Στα δικαστήρια για τον ήχο του..."Π"

What Pi sounds like

Όλα ξεκίνησαν πριν από έναν χρόνο όταν ένας μαθηματικός και μουσικός από το Όρεγκον, ο Μάικλ Μπλέικ, ανέβασε στο YouTube μια σύνθεση υπό τον τίτλο "What Pi Sounds Like" ("Πώς ηχεί το π").

Στα δικαστήρια, οδήγησε δυο μουσικούς στις Ηνωμένες Πολιτείες η πιο διάσημη μαθηματική σταθερά στον κόσμο, ο αριθμός π.
Η απόφαση που έλαβε ο δικαστής δεν επιδέχεται καμιάς αμφισβήτησης: ο αριθμός 3,14 που ορίζεται ως λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του και στον υπόλοιπο κόσμο είναι γνωστός ως "ελληνικό π", δεν ανήκει σε κανέναν και η χρήση του δεν υπόκειται σε πνευματικά δικαιώματα.
Η σχέση των μαθηματικών με τη μουσική είναι γνωστή. Στην περίπτωση του π, όλα ξεκίνησαν πριν από έναν χρόνο όταν ένας μαθηματικός και μουσικός από το Όρεγκον, ο Μάικλ Μπλέικ, ανέβασε στο YouTube μια σύνθεση υπό τον τίτλο "What Pi Sounds Like".Στην ουσία, πρόκειται για μια μουσική απόδοση του διάσημου αριθμού, η οποία επιτυγχάνεται με τη "μετάφραση" της αριθμητικής ακολουθίας -στην πραγματικότητα, των πρώτων 31 αριθμών μετά το κόμμα- σε συγχορδίες και νότες.
Ο Αμερικανός μουσικός χρησιμοποίησε διάφορα όργανα για να αποδώσει τον ήχο του π- από κιθάρα, ξυλόφωνο και αρμόνιο, έως μπάντζο και γιουκαλίλι.
Η προσφυγή στη δικαιοσύνη
Όλα αυτά, σε τέμπο 157 bpm, δηλαδή το μισό του 3,14. Το αποτέλεσμα κέρδισε πολλούς θαυμαστές στο Διαδίκτυο.
Προκάλεσε, όμως, και την αντίδραση ενός άλλου μαθηματικού που έχει πάθος με τις νότες. Ο Λαρς Έρικσον, από τη Νεμπράσκα, εντόπισε ομοιότητες με τη δίκη του σύνθεση "Pi Symphony", που χρονολογείται από το 1992 και ζήτησε από το YouTube να αποσύρει το βίντεο.
Ο συνάδελφός του, όμως, αποφάσισε να προσφύγει στα δικαστήρια, προκειμένου να αποφασίσει ο νόμος για τη μουσική τύχη της Σταθεράς του Αρχιμήδη.
Το σκεπτικό της απόφασης
Ο δικαστής που κλήθηκε να εξετάσει την υπόθεση κατέληξε σε ορισμένα συμπεράσματα: πρώτον, οι δύο συνθέσεις είναι αρκούντως διαφορετικές, για να μπορεί κανείς να ισχυριστεί ότι υπάρχει κλοπή πνευματικής ιδιοκτησίας. Δεύτερον, η ιδέα να "μεταφραστεί" το π σε ήχο δεν μπορεί να ανήκει σε κανέναν, γιατί το 3,14 ανήκει στην παγκόσμια κληρονομιά. Επομένως, δεν υπόκειται σε πνευματικά δικαιώματα ούτε ο αριθμός ούτε η ιδέα να αποδοθεί σε ήχο.
Όπως, εξάλλου, σημειώνει ένας άλλος συνθέτης και μαθηματικός, ο Ντέιβιντ Κόουπ, στο βιβλίο του "Νέες Κατευθύνσεις στη Μουσική", "κάθε μαθηματική ακολουθία μπορεί να μεταφραστεί σε έναν αλγόριθμο, ικανό να παράξει μουσική". Ένα από τα πιο πρόσφατα παραδείγματα είναι η μουσική μεταφορά του γενετικού κώδικα του Λούντβιχ βαν Μπετόβεν, που επιχείρησε το 2010 ο Σκωτσέζος μουσικός Στιούαρτ Μίτσελ.
Και οι τρεις μουσικοί έκαναν το ίδιο πράγμα: αντιστοίχησαν τους αριθμούς σε νότες. Έτσι, το "What Pi Sounds Like" εμφανίστηκε από προχθές και πάλι στο YouTube. Οι λάτρεις των μαθηματικών και της μουσικής μπορούν να το απολαύσουν στη διεύθυνση.

ΟΡΚΟΣ ΜΑΝΙΑΤΩΝ

Αρχηγός:
«Ορκίζομαι ίνα αμύνω την πατρίδα και μόνος και μετά πάντων και ιερά τα πάτρια τιμήσω».

Και όλοι οι άλλοι οπλαρχηγοί:
«Ορκιζόμεθα ίνα μη καταισχύνομεν τα όπλα τα ιερά, ούτε εγκαταλείψωμεν τον παραστάτην ότω αν στοιχίσωμεν».

« Η Αλήθεια της Απελευθέρωσης είναι εδώ!»

ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ του 1821 εγράφησαν χιλιάδες σελίδες και θα περίμενε κανείς για ένα τόσο σημαντικό γεγονός να μην μένουν αναπάντητα ερωτηματικά, τουλάχιστον στα πολυσυζητημένα θέματα. 

Και όμως δεν εδόθησαν μέχρι σήμερα απαντήσεις γενικής αποδοχής σε ερωτήματα καθώς τα επόμενα:

α) Πότε και από που ξεκίνησε η Επανάσταση του 21;
 

β) Οι Προϋποθέσεις, με τις οποίες ξεκίνησε, δικαιολογούσαν την αισιοδοξία των Φιλικών;

Πολλοί εξακολουθούν να πιστεύουν ότι στη μονή της αγίας Λαύρας υψώθηκε πρώτα η σημαία της Επαναστάσεως.

Ο

 Σπ. Τρικούπης από τους πιο σοβαρούς ιστορικούς του ‘21, ο οποίος μίλησε με τον Π. Πατρών Γερμανό, με το Ζαϊμη και το Λόντο επίστευε, και αυτός, ότι στη Λαύρα υψώθηκε πρώτα η σημαία της Επαναστάσεως και μόλις στην τρίτη έκδοση της Ιστορίας του (1888) έγραψε ότι: «Ψευδής είναι η εν Ελλάδι επικρατούσα ιδέα, ότι εν τη μονή της αγίας Λαύρας ανυψώθη κατά πρώτον η σημαία της ελληνικής επαναστάσεως. Την ιδέαν ταύτην εξέφρασα και εγώ εν τω επικηδείω μου λόγω εις Α. Ζαϊμην πριν εξακριβώσω την αλήθειαν».

Αν ο Τρικούπης δυσκολεύτηκε να προσδιορίσει την αρχή του αγώνος, καταλαβαίνουμε τις δυσκολίες των νεωτέρων.

Με την άφιξη του Όθωνα οι Μανιάτες αντέδρασαν στην διοικητική και οικονομική αφομοίωση τους με το υπόλοιπο ελληνικό κράτος. 

Αντιστάθηκαν και νίκησαν τους Βαυαρούς που είχαν σταλεί για να επιβάλουν τη θέληση της Κυβερνήσεως. Τελικά όμως ήρθαν σε συμβιβασμό και η Μάνη ειρήνευσε.

ΝΙΚΗ Ή ΘΑΝΑΤΟΣ

Η Ελληνική Επανάσταση οργανωμένη με πίστη και τόλμη από τη Φιλική Εταιρεία, αποτελεί κορύφωση της εθνικής επαναστατικής συνείδη­σης και παράδοσης, το ενδοξότερο γεγονός της νεότερης ιστορίας του Ελληνισμού και από τα σπουδαιότερα πολιτικά γεγονότα της Ευρωπαϊκής Ιστορίας.

 Στη διάρκειά της η Μάνη, βασικός συντελε­στής της απελευθέρωσης, παρέμεινε απόρ­θητη στους Τούρκους. Εννέα χρόνια μετά τον ηρωικό αγώνα, δημιουργείται το ανεξάρτητο Ελληνικό Κράτος.

ΜΑΝΗ: Καταφύγιο και Ορμητήριο

Η περιοχή της Μάνης σ’ όλη την περί­οδο της Τουρκοκρατίας παρέμεινε στην πραγματικότητα απόρθητη, παρά τις επανειλημμένες απόπειρες των Τούρκων για την υποδούλωσή της. 

Μάλιστα, από το 1776, μετά τα Ορλωφικά, ανακηρύ­χθηκε σε ημιανεξάρτητη φόρου υποτελή ηγεμονία υπό την άμεση δικαιοδοσία του Καπουδάν Πασά.

Τη διοίκησή της αναλάμ­βανε ένας από τους καπεταναίους της περιοχής, που διοριζόταν μπέης και ήταν υπεύθυνος για την τήρηση της τάξης. 

Η Μάνη είχε γίνει «το μεγαλύτερον ΦΟΒΗΤΡΟΝ των Τούρκων και το καταφύγιον των Ελλήνων», καθώς λόγω του ιδιότυπου αυτού καθεστώτος στην επικράτειά της υπήρχαν μόνιμες ανεξέλεγκτες δυνάμεις ενόπλων ανδρών, που αποτελούσαν και τους μοναδι­κούς έμπειρους πολεμιστές στην Πελοπόν­νησο.

Η φήμη των κατοίκων, σε συνδυασμό με τη σχετική αυτοτέλεια της περιοχής και το κατάλληλο έδαφος της χερσονήσου, που μπορούσε να λειτουργήσει ως ορμητήριο και παράλληλα ως καταφύγιο, είχαν καταστήσει τη Μάνη στη συνείδηση τόσο των Ελλήνων όσο και των ξένων, ως την πιο κατάλληλη πε­ριοχή για την έναρξη του μεγάλου αγώνα.

Πράγματι, παρά τις αντιπαλότητες και τις διαμάχες μεταξύ των μεγάλων οικογε­νειών της περιοχής κατά τις τελευταίες δεκαετίες της Τουρκοκρατίας, σημειώθηκαν αρκετά επαναστατικά κινήματα και οργανώθηκε η καθολική συμμετοχή των Μανιατών στη μεγάλη επανάσταση.

Τον Οκτώβριο του 1819, οι αρχηγοί συ­γκεντρώθηκαν στις Κιτριές στο σπίτι του Πετρόμπεη Μαυρομιχάλη, του τελευταίου μπέη της Μάνης και υπέγραψαν συμφωνία για συνεννόηση και κοινή προετοιμασία.

 Επί πλέον, πολλοί Μανιάτες καπεταναίοι, και ο ίδιος ο Πετρόμπεης έσπευσαν να μυηθούν στη Φιλική Εταιρεία, ενισχύοντας την πεποίθηση ότι, οποιαδήποτε καθολική εξέγερση των Ελλήνων έπρεπε να στηρι­χθεί στη Μάνη.

Μάλιστα, το αρχικό σχέδιο του Υψηλάντη ήταν να μεταβεί ο ίδιος εκεί για την κήρυξη της επανάστασης, κάτι που τελικά δεν πραγματοποιήθηκε, λόγω των κινδύνων που υπέκρυπτε η μετακίνησή του στο ευρωπαϊκό έδαφος.

Η ματαίωση του σχεδίου αυτού αντί να απογοητεύσει τους Μανιάτες μάλλον ενέτει­νε το επαναστατικό τους φρόνημα.

Ήδη, από τις αρχές του 1821 επικρατούσε πολεμικός αναβρασμός στην περιοχή, όπως και στην υπόλοιπη Πελοπόννησο.

Ακολουθώντας τις εντολές της Φιλικής Εταιρείας είχαν έλθει στη Μάνη ο Παπαφλέσσας και σπουδαίοι οπλαρχηγοί όπως ο Αναγνωσταράς και ο Θεόδωρος Κολοκοτρώνης, οι οποίοι περι­φέρονταν στα χωριά και στρατολογούσαν τους κατοίκους.

Οι προετοιμασίες διεξάγο­νταν εντελώς απροκάλυπτα στην Ανατολική Μάνη, όπου η παρουσία της εξουσίας ήταν ουσιαστικά ανύπαρκτη και πιο ήπια στη Δυτική, όπου βρισκόταν η έδρα του μπέη.

Ο Πετρόμπεης είχε με επιτυχία κατορθώσει να καλύψει την παρουσία και τη δράση των οπλαρχηγών, αλλά και να αποφύγει τη μετάβασή του στην Τρίπολη στα τέλη Φεβρουαρί­ου, όταν ο Τούρκος διοικητής της Πελοπον­νήσου προκειμένου να αποδυναμώσει το ενδεχόμενο της εξέγερσης στην επικράτειά του κάλεσε όλους τους αρχιερείς και τους προκρίτους της Πελοποννήσου με το πρό­σχημα της σύσκεψης, στην πραγματικότητα όμως για να τους κρατήσει εκεί.

Προφασιζόμενος ασθένεια ο Πετρόμπεης έστειλε το γιο του Αναστάσιο, καθησυχάζοντας έτσι την τουρκική ηγεσία και εξασφαλίζοντας την απρόσκοπτη δράση των καπεταναίων.

Από τις αρχές Μαρτίου σ’ όλη τη Μάνη επικρατούσε εμφανής πολεμικός συναγερ­μός. Οι κάτοικοι είχαν εγκαταλείψει τις εργα­σίες τους, συναθροίζονταν στις πλατείες των χωριών ετοιμάζοντας «μπαρουτόβολα» και συγκεντρώνοντας τρόφιμα για τους πολεμι­στές, ενώ οι οπλαρχηγοί κατέβαλαν αγωνιώ­δεις προσπάθειες να εξασφαλίσουν μολύβι και μπαρούτι, να συγκεντρώσουν πολεμι­στές και να συγκροτήσουν σώματα. Αυτή η ζωηρή και απροκάλυπτη προετοιμασία σε συνδυασμό με τις υπάρχουσες διαμάχες μεταξύ των ισχυρών οικογενειών της Μάνης, είχαν σοβαρά ανησυχήσει τον Πετρόμπεη, ο οποίος φοβόταν ότι μια πρόωρη εξέγερση θα μπορούσε να οδηγήσει σε εσωτερικές συγκρούσεις αλλά και στην αντίδραση των Τούρκων με τη λήψη σκληρών μέτρων κατά της Μάνης.

Χαρακτηριστική είναι η επιστολή του στους Γρηγοράκηδες, αρχηγούς της Ανατολικής Μάνης, την 11η Μαρτίου 1821, με την οποία τους συνιστά να αποφεύγουν τις βεβιασμένες κινήσεις που μπορεί να βλά­ψουν την υπόθεση του αγώνα και τις συνεν­νοήσεις «δια το κοινόν όφελος».

Όπως φαί­νεται από έγγραφα που σώζονται σε αρχεία επιφανών οικογενειών της Μάνης, στις αρχές Μαρτίου όλοι οι καπεταναίοι επικοινωνούσαν μεταξύ τους και με τον Πετρόμπεη είτε με κρυπτογραφημένες επιστολές ή με προσωπι­κές επαφές, με σκοπό τη συνεννόηση για την προετοιμασία και τον κοινό τρόπο δράσης.

 Γύρω στα μέσα Μαρτίου, οι τελικές αποφά­σεις φαίνεται ότι είχαν ήδη ληφθεί, καθώς οι συναντήσεις και οι ανταλλαγές επιστολών διακόπηκαν εντελώς.

Οι αρχηγοί είχαν πια αφοσιωθεί αποκλειστικά στην προετοιμασία των δυνάμεών τους. 

Η ανύψωση της πρώτης επανα­στατικής σημαίας. Από τις γραπτές πηγές παραδίδεται ότι, τις παραμονές της επανάστασης οι αρχιε­ρείς και πρόκριτοι της Αχαΐας, που επίσης είχαν αποφύγει την κράτησή τους στην Τριπολιτσά, ζήτησαν από τον Πετρόμπεη να αρχίσει πρώτη η Μάνη τον αγώνα.

Έτσι, ακολούθησε η συγκέντρωση όλων των Μα­νιατών οπλαρχηγών ύστερα από πρόσκληση του Πετρόμπεη την 17η Μαρτίου 1821, στην Τσίμοβα, τη σημερινή ΑΡΕΟΠΟΛΗ, που ήταν η πρωτεύουσα των Μαυρομιχαλαίων.

Εκεί «συνεννοήθησαν να λάβωσι τα όπλα κατά των Τούρκων», όπως μαρτυρεί ο Ιωάννης Κο­λοκοτρώνης και ο παριστάμενος Θεόδωρος Κολοκοτρώνης ανέλαβε να διαβιβάσει την απόφαση αυτή στους οπλαρχηγούς της Μεσ­σηνίας, της Αρκαδίας και της Αχαΐας.

Στην τοπική παράδοση, το γεγονός διασώθηκε σαν θρύλος, σύμφωνα με τον οποίο όλοι οι οπλαρχηγοί συγκεντρώθηκαν στην πλατεία της πόλης μπροστά στο ναό των Ταξιαρχών και στη θέση «Κοτρώνι» ύψωσαν την πρώτη ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΣΗΜΑΙΑ, πρόχειρα κατασκευα­σμένη από λευκό ύφασμα, με γαλάζιο σταυ­ρό στο κέντρο.

Στην επάνω πλευρά έγραφε «Νίκη ή Θάνατος» (και όχι «ελευθερία», γιατί η Μάνη θεωρείτο ελεύθερη), και στην κάτω «Ταν ή επί Τας».

Η σημαία ευλογήθηκε από τους ιερείς και όλοι οι αρχηγοί, μαζί με τον Πετρόμπεη, ορκίσθηκαν ότι ενωμένοι θα αγω­νιστούν για την ελευθερία του έθνους.

Το νέο της κήρυξης της επανάστασης διαδόθηκε από τη Μάνη στην υπόλοιπη Πελοπόννησο. Ακολούθησαν λίγες ημέρες για τη συγκέντρωση των πολεμιστών και την οργάνωση των σωμάτων και αμέσως ση­μειώθηκαν δύο εξορμήσεις των Μανιατών.

Η πρώτη, από τους αρχηγούς της Ανατολι­κής Μάνης υπό τους Γρηγοράκηδες προς τη Μονεμβασιά και το Μυστρά το απόγευμα του Σαββάτου 19 Μαρτίου, όπως πιστοποιεί­ται από επιστολή του Πρωτοσύγκελλου Γεράσιμου προς τον Παναγιώτη Κοσονάκο, όπου γνωστοποιείται η έναρξη του πολέμου και μεταφέρεται η προτροπή για τη διάδοση της είδησης.

Οι αρχηγοί της Δυτικής Μάνης υπό τον Πετρόμπεη κινήθηκαν προς την Κα­λαμάτα. Πρώτος μπήκε στην πόλη την 20ή Μαρτίου ο γιος του Πετρόμπεη Ηλίας, ηγού­μενος σώματος Μανιατών, με την πρόφαση ότι θα ενίσχυε την τοπική τουρκική φρουρά.

Την επόμενη ημέρα ακολούθησαν όλοι οι οπλαρχηγοί και την 23η Μαρτίου κατέλαβαν αναίμακτα την πόλη και παρακολούθησαν την πρώτη επίσημη δοξολογία.

Στη συνέ­χεια, συνέταξαν την προκήρυξη, που υπέ­γραφε ο Πετρόμπεης Μαυρομιχάλης φέρο­ντας τον τιμητικό τίτλο του «Αρχιστρατήγου των σπαρτιατικών δυνάμεων», με την οποία γνωστοποιούσαν στις ευρωπαϊκές δυνάμεις την απόφαση του ελληνικού έθνους να απο­τινάξει τον τουρκικό ζυγό και ζητούσαν τη συνδρομή τους.

pi the movie

ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΜΕΡΑ ΓΙΑ ΤΟ Π

Η "Παγκόσμια Ημέρα του π" (14/3) γιορτάζεται με πάρτι σε πολλές μαθηματικές σχολές του κόσμου, ακριβώς στη 1:59 μετά το μεσημέρι, καθώς το 1,5,9 είναι οι τρεις αριθμοί που ακολουθούν τη σταθερά 3,14 η οποία στην επταψήφια εκδοχή της είναι π=3,14159.

Η ιδέα προήλθε από τη Δυτική γραφή της σημερινής ημερομηνίας, δηλαδή πρώτα ο μήνας και έπειτα η ημερομηνία (3.14)!

Η ΧΑΡΑ ΤΟΥ ΠΙ

Κανένας αριθμός δεν αιχμαλώτισε τόσο πολύ την προσοχή και τη φαντασία των ανθρώπων ανά τους αιώνες όσο ο λόγος της περιφέρειας του κύκλου προς την ακτίνα του. Το π είναι άπειρος αριθμός και, όπως αποδεικνύει αυτό το βιβλίο, άπειρο είναι και το ενδιαφέρον που ξυπνάει.

Με μια γλαφυρή ιστορική επισκόπηση και πολύ χιούμορ, ο Ντέιβιντ Μπλάτνερ εξερευνά τις πάμπολλες όψεις του π και τη γοητεία που άσκησε στην ανθρωπότητα, από τον καιρό των αρχαίων Αιγυπτίων και του Αρχιμήδη, μέχρι τον Λεονάρντο ντα Βίντσι και τους σύγχρονους αδελφούς Τσουντνόφσκι που υπολόγισαν οκτώ δισεκατομμύρια ψηφία του π μ' έναν αυτοσχέδιο υπολογιστή.

Είναι ένα βιβλίο πολύπλευρο. Μέσα από μια ευχάριστη αφήγηση παρουσιάζεται η ιστορία του π και των ανθρώπων που παθιάστηκαν μαζί του. Δεκάδες πληροφορίες αποκαλύπτουν την αξιοσημείωση επίδραση του π ανά τους αιώνες. Διάφορες μνημοτεχνικές μάς μαθαίνουν πώς να απομνημονεύσουμε εκατοντάδες ψηφία του π. Απολαυστικά καρτούν, ποιήματα, ανέκδοτα και στιχάκια εμπνευσμένα από το π προσφέρουν κέφι «στο τετράγωνο». Και, για τους πιο απαιτητικούς λάτρεις των αριθμών, το πρώτο εκατομμύριο ψηφίων του π διατρέχει το βιβλίο από την αρχή ως το τέλος.

Περισσότερες πληροφορίες στο http://joyofpi.com/

pi song

Μία μουσική σύνθεση, εμπνευσμένη από τα άπειρα ψηφία του αριθμού «π», δημιούργησαν μαθητές του Πρότυπου Πειραματικού Γυμνασίου του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, δημιουργώντας έναν διαφορετικό κόσμο ήχων, που συνδυάζει το ευχάριστο, το διάφωνο και το παράξενο.

Πρόκειται για μία εργασία, στο πλαίσιο διαθεματικού μαθήματος μουσικής και μαθηματικών, υπό την καθοδήγηση της καθηγήτριας Μουσικής Μαρίας Πατιώ, η οποία θα παρουσιαστεί στο σχολείο την Παγκόσμια Ημέρα του «Π», που ορίστηκε στις 14 Μαρτίου (οι Αμερικανοί γράφουν την ημερομηνία πρώτα με τον μήνα και μετά με την ημέρα, δηλαδή 3/14, που είναι και τα πρώτα ψηφία του αριθμού «π») προς τιμήν της μαθηματικής σταθεράς του Αρχιμήδη.

Όπως εξήγησε η καθηγήτρια, οι μαθητές αντιστοίχισαν τους αριθμούς με μουσικές νότες, χρησιμοποιώντας τα πρώτα 32 σημαντικά ψηφία (αυτά που δεν περιλαμβάνουν μηδενικά) και στη συνέχεια έφτιαξαν 8 μουσικά μέτρα, βασισμένα σε ρυθμό που αντιστοιχεί με το μισό του αριθμού «π».

«Προέκυψε μία σειρά 32 μουσικών φθόγγων, η οποία δεν εμφανίζει καμιά περιοδικότητα, με αποτέλεσμα να δημιουργείται η εντύπωση της ατονικότητας» δήλωσε η κ.Πατιώ και εξήγησε ότι η μουσική χωρίς τονικά μέτρα - χαρακτηριστικό του 20ου αιώνα - φαίνεται σαν να μην έχει τέλος, όπως ακριβώς συμβαίνει και με τα δεκαδικά ψηφία του αριθμού «π». Έτσι, η μπάντα του σχολείου αποφασίζει η ίδια πότε θα σταματήσει την εκτέλεση του περίεργου μουσικού κομματιού.

Η αντιστοίχηση των ψηφίων του αριθμού «π» με μουσικούς φθόγγους βασίστηκε στην ιδέα του μουσικού Michael John Blake (Μάικλ Τζον Μπλέικ), ο οποίος δημιούργησε το «pi song» για την «pi day» (14 Μαρτίου) του 2011.

Ωστόσο, η συνεργασία των 13 μαθητών/τριών των τριών τάξεων του Γυμνασίου του Πειραματικού Σχολείου για τη σύνθεση και ενορχήστρωση, οδήγησε σε μια δική της ξεχωριστή μουσική αποτύπωση και ερμηνεία του άρρητου αυτού αριθμού.

Στην προσπάθεια οργάνωσης αυτού του μουσικού χάους, η μουσική ομάδα δέχθηκε νέους κανόνες/παραδοχές (μουσικό μέτρο, μουσική φόρμα, ρυθμική αγωγή, ενορχήστρωση).

Για την εκτέλεση του μουσικού έργου χρησιμοποιήθηκαν τα όργανα: φλάουτο (Μαρία Καζάρα), βιολί (Πέτρος Αλεξίκος), βιολοντσέλο (Ιωάννα Χρυσαφίδου), κιθάρα (Βασίλης Λιάμης, Θοδωρής Παζαρλόγλου, Σταυρούλα Χατζηασεμίδου), πιάνο (Ελπίδα Κελέση), keyboard (Γεωργία Κελέση), μεταλλόφωνο (Γιάννης Ασλανίδης, Λυμπέρης Διονυσόπουλος), μουσική κουρτίνα (Μαρία Βουλκίδου), κλάβες (Νίκος Μαρίνης), ξύλο της βροχής (Σταυρούλα Ντολοπούλου).

Ο «μαγικός» αριθμός π

Έχει μαγέψει και προκαλέσει πολλά προβλήματα σε πολλές γενιές μαθηματικών, καθώς η εύρεση της ακριβούς τιμής του είναι προς το παρόν ανέφικτη, αφού τα δεκαδικά του ψηφία συνεχίζονται επ’ άπειρον.

Το «π» είναι ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρο του, δηλαδή αν σε οποιονδήποτε κύκλο διαιρέσουμε το μήκος της περιφέρειας με τη διάμετρο του, θα έχουμε πάντα ως αποτέλεσμα τον ίδιο αριθμό, το «π».

Το πιο πρόσφατο παγκόσμιο ρεκόρ στον υπολογισμό του αριθμού «Π» πέτυχαν το 2010 ένας Ιάπωνας και ένας Αμερικανός με πέντε τρισεκατομμύρια δεκαδικά ψηφία.
 

Σε πρακτικές εφαρμογές, κανένας δεν χρειάζεται περισσότερα από μια ντουζίνα. Για παράδειγμα, με 11 δεκαδικά ψηφία του «π» μπορεί κάποιος να υπολογίσει ένα κύκλο που θα χωράει μέσα του τη Γη και το σφάλμα θα είναι λιγότερο από 1 χιλιοστό. Με 39 δεκαδικά μπορεί να υπολογιστεί κύκλος που θα χωράει μέσα του όλο το ορατό σύμπαν και το σφάλμα θα είναι όσο η ακτίνα του ατόμου του υδρογόνου.

Συνήθως χρησιμοποιείται η προσέγγιση π = 3,14. 

Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι: 

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510

 

ΓΕΝΕΘΛΙΑ

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΤΟΝ ΟΛΥΜΠΙΑΚΟ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΟΠΑΔΟΥΣ ΤΟΥ

 

ΑΦΙΕΡΩΜΑ