Ο «μαγικός» αριθμός π

Έχει μαγέψει και προκαλέσει πολλά προβλήματα σε πολλές γενιές μαθηματικών, καθώς η εύρεση της ακριβούς τιμής του είναι προς το παρόν ανέφικτη, αφού τα δεκαδικά του ψηφία συνεχίζονται επ’ άπειρον.

Το «π» είναι ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρο του, δηλαδή αν σε οποιονδήποτε κύκλο διαιρέσουμε το μήκος της περιφέρειας με τη διάμετρο του, θα έχουμε πάντα ως αποτέλεσμα τον ίδιο αριθμό, το «π».

Το πιο πρόσφατο παγκόσμιο ρεκόρ στον υπολογισμό του αριθμού «Π» πέτυχαν το 2010 ένας Ιάπωνας και ένας Αμερικανός με πέντε τρισεκατομμύρια δεκαδικά ψηφία.
 

Σε πρακτικές εφαρμογές, κανένας δεν χρειάζεται περισσότερα από μια ντουζίνα. Για παράδειγμα, με 11 δεκαδικά ψηφία του «π» μπορεί κάποιος να υπολογίσει ένα κύκλο που θα χωράει μέσα του τη Γη και το σφάλμα θα είναι λιγότερο από 1 χιλιοστό. Με 39 δεκαδικά μπορεί να υπολογιστεί κύκλος που θα χωράει μέσα του όλο το ορατό σύμπαν και το σφάλμα θα είναι όσο η ακτίνα του ατόμου του υδρογόνου.

Συνήθως χρησιμοποιείται η προσέγγιση π = 3,14. 

Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι: 

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510